Η χρονολογία ιδρύσεως του οικισμού είναι άγνωστη και πολύ δύσκολο να καθοριστεί.
Σύμφωνα με την παράδοση ο οικισμός ιδρύθηκε στην ακμή της Βυζαντινής αυτοκρατορίας γύρω στο έτος 1000 μ.Χ..
Υπάρχει πιθανότητα να ιδρύθηκε τα χρόνια που ο στρατηγός και κατόπιν αυτοκράτορας του Βυζαντίου Νικηφόρος Φωκάς ελευθέρωσε τη Κρήτη από τους Άραβες 912-969 μ.Χ. και εγκατάστησε στη Κρήτη πολλές Βυζαντινές οικογένειες, για πυκνώσει ο χριστιανικός πληθυσμός.
Προς την άποψη αυτή συγκλίνουν και διασωθείσες βυζαντινές τοιχογραφίες στον αρχαιότερο ναό του οικισμού, της μεταμόρφωσης του Σωτήρα.
Ο Ν. Παπαδάκης, βυζαντινολόγος και πρύτανης του πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, του οποίου η καταγωγή ήταν από τις Βρύσες τις τοποθετεί χρονολογικά γύρω 10ο ή 11ο μ.Χ. αιώνα.
Ως προς την ονομασία του χωριού, ο προαναφερθείς επιστήμονας διατύπωσε την άποψη ότι η λέξη Ακουμιανός προήλθε κατά παραφθορά από τη γνωστή βυζαντινή οικογένεια των Κομνηνών, κλάδος της οποίας μεταφέρθηκε στην Κρήτη την εποχή του Νικηφόρου Φωκά.
Ο τόπος, δηλαδή, που εγκαταστάθηκε ο Κομνηνός και αργότερα ο Κουμνιανός ονομάστηκε Κούμια.
Υποστήριξε δε ο Ν. Παπαδάκης ότι το όνομα του ιδρυτή του χωριού είναι γραμμένο στις τοιχογραφίες της μεταμόρφωσης του Σωτήρα και ότι, σύμφωνα με την επιγραφή αυτή, ο ιδρυτής, γόνος οικογένειας Κομνηνών, λεγόταν Κουμής.
Μια άλλη εκδοχή, λιγότερο επικρατούσα, λέει ότι ονομάστηκε το χωριό έτσι από τους πολλούς κούμους (μικρά σπιτάκια), μέσα στα οποία έβαζαν τα ζώα τους για να τα προστατεύσουν.
Υπάρχει και σήμερα μια τοποθεσία στο βουνό Σιδέρωτας, που λέγεται Κούμοι.
Οποιαδήποτε εκδοχή κι αν δεχτούμε, στην αρχή η ονομασία του χωριού ήταν Κούμια, αλλά η ονομασία Ακούμια προήλθε από τη φράση στα Κούμια που σταδιακά έγινε στ΄ Ακούμια.
Σύμφωνα με στοιχεία από το έργο του Στέργιου Σπανάκη (Πόλεις και χωριά της Κρήτης, σελ. 427), στο χωριό Κούμια υπήρχε διώροφος πύργος με μεγάλα παράθυρα τουρκικής κατασκευής.
Το 1577 τα Κούμια με τις Βρύσες είχαν 464 κατοίκους στην Τούρκικη απογραφή του 1659, είχαν 95 σπίτια, στην Αιγυπτιακή απογραφή του 1834 λανθασμένα γράφεται Ακούμια. Στην απογραφή του 1881γράφεται Κούμια στον Δήμο Αγίου Πνεύματος με 660 χριστιανούς κατοίκους, το 1900 είναι στον ίδιο Δήμο με 810 κατοίκους, το 1920 γράφεται Ακούμια ως έδρα ομώνυμου Αγροτικού δήμου με 711 κατοίκους.
Το 1925 αναγνωρίστηκε κοινότητα με έδρα τα Ακούμια και οικισμούς Βρύσες και Πλατανές. Αργότερα ο Πλατανές εντάχτηκε στην κοινότητα Κεδροχωρίου.
Μέχρι το έτος 1925 τα Ακούμια υπαγόταν στον Δήμο Αγίου Πνεύματος, του οποίου η έδρα ήταν το χωριό Άρδαχτος, επειδή βρισκόταν στο κέντρο των 11 χωριών του Δήμου.
Ο Δήμαρχος όμως ήταν σχεδόν πάντα Ακουμιανός, γιατί τα Ακούμια ήταν ο μεγαλύτερος οικισμός του Δήμου, ο δήμος ονομαζόταν έτσι από τη γνωστή μονή του Αγίου Πνεύματος που βρίσκεται κοντά στο χωριό Κισσός, και εκεί λειτουργούσε το <<Ελληνικό Σχολείο >> του Δήμου.
Πριν από μερικά χρόνια το χωριό αποτελούσε μια κοινότητα με τον οικισμό των Βρυσών που βρίσκεται σε απόσταση 500μ. περίπου (κάτοικοι 129 απογραφή 2001) και τον οικισμό της Τριόπετρας στην περιοχή της Γιαλιάς και σε απόσταση 8 χιλιομέτρων περίπου (κάτοικοι 81 απογραφή 2001, αναγνωρίστηκε οικισμός με την υπ΄αριθ.3/1993 απόφαση κοινοτικού συμβουλίου και ΦΕΚ 882/6-12-1993 τεύχος Β΄). Μετά την ίδρυση των μεγάλων Δήμων με το <<σχέδιο Καποδίστριας>> όλη η κοινότητα υπάγεται στον Δήμο Λάμπης με έδρα το Σπήλι.
Αγία Τριάδα
Τριόπετρα
